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Les problèmes traités par Black étaient relatifs, d’une part, à l’échange
de chaleur entre deux corps à température différente, mis en contact entre
eux, et d’autre part à la transition d’état (de l’état solide à l’état liquide, puis
à l’état gazeux, et inversement) d’une substance réchauffée ou refroidie.
Il s’aperçut d'abord que dans l’échange de chaleur entre deux substances
différentes, la même quantité de chaleur ne produisait pas la même augmen-
tation de température dans toutes les substances. Ce qui ne pouvait s’expli-
quer qu’en admettant que les différentes substances avaient une réceptivité
différente à la chaleur ou, comme on le dit de manière plus moderne, une
chaleur spécifique différente.
Puis il vérifia que, lors d’un changement d’état, par exemple lorsqu’on
faisait fondre de la glace en la réchauffant, sa température ne variait pas,
même si on continuait à fournir de la chaleur. En d’autres termes, la cha-
leur fournie devenait latente, c’est-à-dire qu’elle ne pouvait pas être rele-
vée et suivie par le thermomètre.

Indépendamment de ces recherches expérimentales, en 1769, l’ingé-
nieur écossais James Watt (1736-1819), qui était en contact avec Black, avait
breveté une amélioration pratique du rendement des machines à vapeur, ce
qui permettait de construire dès lors des machines industrielles plus effi-
caces et puissantes. Cette invention donna une impulsion décisive à la ré-
volution industrielle qui allait bouleverser le monde européen, en favorisant
le développement de grandes villes et de grandes usines. Car la machine à
vapeur pouvait dès lors fournir de grandes quantités de puissance motrice
n’importe où, et pas seulement là où se trouvaient des cours d’eau.
Quant aux observations de Black, elles étaient difficilement interpré-
tables à travers une théorie cinétique, mais elles l’étaient plus facilement dans
le cadre d’une théorie substantielle. Et là, la validation de la théorie substan-
tielle -ou plus officiellement, la théorie du fluide calorique- à la fin du siècle,
fut due à ses avantages méthodologiques, et à son soutien en France.

Car pendant la Révolution française, puis à l’époque napoléonienne, la
France était devenue une puissance avancée, tant en matière industrielle
qu'en matière culturelle. Les universités françaises et les établissements
publics comme l’Institut de France et l’École Polytechnique (une véritable
faculté d’ingénieurs), dispensaient une préparation de grande qualité.
Dans ce cadre, parallèlement aux grands développements de l’analyse ma-
thématique et de la géométrie analytique, se développait une physique ma-
thématique modernisée, où l’étude des phénomènes physiques devint
aussi quantitative.

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