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Les trois derniers participèrent avec enthousiasme à la Révolution. Et
sous leur impulsion, l’Académie des sciences de Paris forma un comité
des poids et mesures, qui s’occupa de réformer les différentes unités de
mesure, et qui introduisit le système métrique décimal.
Pour définir le mètre, ce comité décida d’utiliser les mesures dispo-
nibles alors (grâce au développement de la géodésie) et il calcula le mètre
comme la quarante-millionième partie du méridien terrestre. En outre,
Monge et Carnot jouèrent un rôle important dans l’organisation militaire
de la Révolution, Monge étant notamment l’auteur d’un manuel intitulé
Description de l’art de la fabrication des canons. Mais la réalisation la
plus importante des savants français de la période révolutionnaire fut
probablement la réorganisation de l’enseignement scientifique, à travers
la création à Paris d’institutions comme l’École Polytechnique et l’École
Normale. Dans ces écoles supérieures étaient formés de nouveaux ingé-
nieurs militaires et civils, ainsi que des enseignants des sciences, dont
l'instruction s'appuyait sur une étude approfondie des mathématiques.
Les matières mathématiques y constituaient un banc d’évaluation des
capacités des élèves, et devaient leur fournir assez de connaissances et de
méthodes pour traiter les principaux problèmes scientifiques et techniques.
L’impact social était notable : si, jusqu’à cette époque, ceux qui voulaient
apprendre les mathématiques devaient les étudier seuls ou prendre des le-
çons particulières, désormais cela pouvait être étudié dans des centres d’en-
seignement collectif pourvus d’une élite de professeurs. Au 19 ème siècle fu-
rent créés d’autres centres similaires, dans de nombreuses villes d’Europe,
et les universités, qui avaient jusque-là accordé à ces sciences peu d’impor-
tance, créèrent des facultés de sciences mathématiques, physiques, et natu-
relles. Si, par le passé, les mathématiciens étaient des passionnés se consa-
crant aux mathématiques pendant leur temps libre, ou tributaires de mé-
cènes et de monarques capricieux, à présent l’activité de mathématicien
pouvait devenir une profession socialement organisée, et plus accessible.

La géométrie y tenait une place centrale. Reliée depuis toujours aux
arts et techniques de construction, elle s’appliquait traditionnellement à
la taille des pierres et du bois, et aux calculs statiques nécessaires pour
garantir la stabilité des ponts, des arches, et des fortifications militaires.
Sa principale utilité était de représenter graphiquement sur un plan des
éléments fondamentaux d’un projet, y compris en trois dimensions et en
volumétrie. Monge réorganisa tout cela sous une forme didactique et jeta
de nouvelles bases de cette discipline, dans un traité intitulé Géométrie
descriptive, conçu pour l’enseignement dans l’école militaire de Mézières.

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