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En 1662, fut fondée à Londres la Royal Society, et en 1666 a été créée
l’Académie des sciences de Paris. Les gouvernements d'autres pays euro-
péens commencèrent à accorder une attention croissante à ces activités, et
à les financer. C’est ainsi que naquirent plusieurs autres académies (comme
celles de Berlin et de Saint-Pétersbourg), qui publiaient des comptes rendus
de leurs sessions, et des travaux présentés. Ces publications furent les pre-
miers périodiques scientifiques, qui rendirent plus facile la diffusion inter-
nationale des progrès mathématiques et scientifiques.
Outre les mathématiciens établis à Bâle, en Suisse, comme les Ber-
noulli et Euler, d'importants savants du 18 ème siècle opérèrent en France.
L’école de physique-mathématiques française, où se distinguèrent Pierre
Simon de Laplace (1749-1827) et Joseph-Louis Lagrange (1736-1813),
réalisa l’objectif important de développer une analyse mathématique ap-
pliquée aux lois de la physique newtonienne. En effet, la diffusion de
l’œuvre de Newton avait déjà eu une grande influence sur les philosophes
français, et son exposé du système du monde était considérée comme la
meilleure démonstration de la force des arguments rationnels et de la
puissance de la connaissance moderne.

Un tel élan scientifique contribuait même à inspirer des initiatives de ré-
forme des structures socio-politiques -surtout monarchiques- de l’époque,
l’Homme de science étant considéré comme un modèle d’Homme cultivé,
capable de guider une correction sociétale. L’un des tenants les plus repré-
sentatifs de cette capacité réformatrice fut Jean-Baptiste Le Rond d’Alem-
bert (1717-1783), mathématicien confirmé, qui dirigea l’œuvre symbolisant
le siècle des lumières, l’Encyclopédie. Il s’agissait d’une récapitulation systé-
matique et raisonnée des progrès des arts, des sciences, des techniques, et
des métiers, à laquelle d’Alembert ajoutait de nombreux articles sur les con-
naissances mathématiques. Dans la nouvelle société dont on prônait ainsi
l’avènement, la science garantissait le progrès général, et constituait une
trame utile pour la gouvernance des affaires sociales et économiques.
Les mathématiques étaient un vecteur de cette amélioration, au point
que Napoléon Bonaparte reconnaitra plus tard que le progrès et le perfec-
tionnement des mathématiques étaient liés à la prospérité de l’État. Ainsi, à
la veille de la Révolution de 1789, la France comptait une élite de mathéma-
ticiens et de savants capables de jouer un rôle sociétal fort. En plus de La-
grange et de Laplace, on y distinguait Adrien-Marie Le Gendre (1752-
1833), Gaspard Monge (1746-1818), le marquis Marie-Jean-Antoine Ca-
ritat de Condorcet (1743-1794) et Lazare Carnot (1753-1823).

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