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Ce langage, qui exprimait l’essence intime du monde, était donc un ins-
trument divin permettant de discerner les lois simples qui se cachaient sous
l’apparente complexité des phénomènes perçus par les sens humains.

La recherche de Galilée ne se limitait pas aux mouvements célestes,
car selon lui il n’y avait pas de différence essentielle entre le monde cé-
leste et le monde sublunaire (terrestre). La nature étant unique, elle pou-
vait être étudiée à l’aide d’une méthode et d’une forme de connaissance
holistes. Il ne voyait pas non plus d’opposition fondamentale entre la
recherche philosophique concernant les phénomènes célestes parfaits, et
les connaissances liées aux pratiques artisanales et aux techniques. Il en
conclut qu’il fallait développer un savoir rationnel large, même fondé sur
des données empiriques, mais capable de les décoder en formulant telle
ou telle hypothèse mathématisée, vérifiée ensuite par l’expérimentation.
Galilée donna une forte impulsion aux recherches sur le mouvement,
d’abord en étudiant le problème de la chute des corps, puis celui du mou-
vement sur un plan incliné, et enfin les trajectoires des projectiles. La géo-
métrie ayant déjà été brillamment appliquée à l’astronomie, à la statique et
à l’optique, Galilée l’appliqua logiquement aussi à la dynamique. Il consi-
dérait l’espace physique comme un continuum géométrique uniforme. Et
un outil conceptuel qui lui paraissait bien convenir pour mesurer et quan-
tifier ces phénomènes était la théorie des proportions.
Mais malgré les efforts de Galilée et de son école pour compléter et
renforcer cette théorie, afin de l’adapter à l’étude des nouveaux problèmes
dynamiques, elle se révéla insuffisante pour guider les travaux d’autres sa-
vants de l’époque, qui voulaient plutôt élaborer de nouvelles mathéma-
tiques, différentes des mathématiques statiques qui traitaient des grandeurs
fixes. Ils imaginaient des mathématiques plus dynamiques, adaptées à
l’étude des grandeurs variables dans un monde naturellement non-statique.

C’est dans ce sens que le philosophe et mathématicien René Descartes
(1596-1650) développa une nouvelle conception du rôle des mathéma-
tiques, dont il fit le fondement d’un système philosophique. Selon Des-
cartes, la matière se concevait dans l’étendue, si bien que la construction
d’une théorie géométrique générale pouvait amener à comprendre la
structure de l’Univers. Sans entrer dans l’examen des différents phéno-
mènes du mouvement, comme l’avait fait Galilée, ses efforts visèrent à
élaborer ce qu’il appelait la mathesis universalis, c’est-à-dire une science
universelle des rapports quantitatifs entre les objets du cosmos. Descartes
créait ainsi une nouvelle géométrie ad-hoc, la géométrie analytique.

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