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Aux 17 ème et 18 ème siècles, l’effort pour reconstruire les œuvres ma-
thématiques anciennes, et redécouvrir les procédures que les Grecs utili-
saient jadis, allait donc produire une relance de la recherche mathéma-
tique. Même le modèle géocentrique de l’Univers fut repensé, et dans les
études astronomiques s’amorça un défi particulièrement déterminant
contre les conceptions philosophico-théologiques médiévales.
Tout ceci était en germe depuis au-moins 1462, quand Marsile Ficino
avait fondé à Florence son Académie dite platonicienne. Parmi les pen-
seurs qui adhérèrent à ce platonisme -en opposition à l’aristotélisme alors
mal compris- se développa un nouvel intérêt pour les mathématiques, dans
le sens philosophico-mystique dont Platon avait hérité des pythagoriciens.

La brèche étant ouverte, des courants magico-ésotériques médiévaux,
comme la numérologie, et même la kabbale hébraïque, se diffusèrent eux
aussi dans la culture de la Renaissance, avec la conviction que les nombres
et les mathématiques joueraient un rôle particulier dans l’interprétation de
l’Univers. En outre, en 1515, Georg Peurbach et son élève Regiomonta-
nus (pseudonyme de Johann Müller, 1436-1476) publièrent une nouvelle
traduction, du grec au latin, de l’Almageste de Ptolémée, ce qui réveilla le
débat sur le système astronomique ptolémaïque dans les universités.
Mais l’événement le plus retentissant pour l’astronomie fut la publi-
cation, en 1543, de l’œuvre De Revolutionibus orbium coelestium du savant
polonais Nicolas Copernic (1473-1543). Dans cet ouvrage, le système
ptolémaïque était remis radicalement en question. Copernic y affirmait
que le Soleil était au centre de l’Univers connu, et qu’autour de lui tour-
naient la Terre et les autres planètes. Mais les formulations mathéma-
tiques de cette nouvelle astronomie ne différaient pas encore assez de
celles de l’astronomie antérieure. Le système copernicien fut donc criti-
qué non seulement par l’Église pour des motifs religieux, mais également
par un certain nombre d’astronomes, comme Tycho Brahe (1546-1601),
en raison de certaines incohérences constatées entre la conception théo-
rique copernicienne et certaines observations astronomiques.
Johannes Kepler (1571-1630), successeur de Tycho Brahe à la charge
de mathématicien impérial de Rodolphe II à Prague, réussit pourtant à
doter le système héliocentrique d’une meilleure formulation mathéma-
tique. Au début, Kepler s’occupait aussi d’astrologie, même s’il la consi-
dérait comme inférieure à l’astronomie, et ses premières tentatives pour
donner une explication géométrique à l’Univers étaient imprégnées des
conceptions mystico-mathématiques qui circulaient au 16 ème siècle.

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