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Leonardo Fibonacci (connu aussi sous le nom de Léonard de Pise),
fils d’un commerçant de Pise qui dirigeait une entreprise à Bougie (au-
jourd’hui Bejaia, en Algérie), grand comptoir commercial d’Afrique du
Nord, y était en contact avec le savoir mathématique arabe. En 1202, il
publia un ouvrage en latin, à mi-chemin entre le précis et l'encyclopédie
de mathématiques, intitulé Liber abaci, qui contribua à relayer en Occi-
dent les méthodes de l’arithmétique arabe, fondées sur les nombres indo-
arabes, et sur les façons de compter et de calculer dans ce système.
Le livre de Leonardo Fibonacci fut dupliqué et diffusé rapidement en
Italie, où au 13 siècle se réalisait une transformation économique et sociale
ème
privilégiant la puissance commerciale, puisque grâce à sa position géogra-
phique stratégique, l’Italie contrôlait une partie des échanges entre l’Europe
et les pays du Proche-Orient. Cette période vit donc une prolifération de
compagnies commerciales, qui entretenaient des succursales permanentes
dans les villes les plus importantes, où des hommes d’affaires dirigeaient des
flux croissants de marchandises et d’argent. Ce fut l’époque de la naissance
des grandes banques et des premières compagnies d’assurance maritime.
Pour développer de manière rentable ces activités, furent alors créées et
perfectionnées des techniques mathématico-commerciales applicables à la
comptabilité, au calcul des intérêts, à la distribution des profits, et à la théorie
des assurances. Dans plusieurs villes d’Italie, de nouvelles écoles apparurent,
appelées écoles ou boutiques d’abaque, dans lesquelles les principes de base
des mathématiques pratiques étaient enseignés, en langage courant, aux com-
merçants. Les enseignants de ces écoles (les maîtres d’abaque) composèrent
de nombreux traités contenant des perfectionnements d’algorithmes des
principales opérations, et des méthodes de résolution des problèmes arith-
métiques et algébriques. L’algèbre était appelée "règle de la chose", et l’in-
connue, appelée par les Arabes shay, était appelée en latin res et en toscan
cosa. Plus tard, au 16 siècle, Scipione del Ferro, Jérôme Cardan (1501-
ème
1576) et Niccolo Tartaglia (1499-1557) créeront une formule permettant la
solution de l’équation du troisième degré, avec seulement les quatre opéra-
tions fondamentales et l’extraction de racine.
Partout en Europe, les chiffres indo-arabes et ces nouveaux types
d’arithmétique commencèrent à supplanter les chiffres romains et leur
calcul connexe. À Nuremberg et dans d’autres villes allemandes qui en-
tretenaient des échanges commerciaux avec l’Italie, des écoles d’abaque
virent aussi le jour et, à partir du 15 ème siècle, les Rechenmeister (maîtres
d’abaque) allemands, comme Christoph Rudolf, Michael Stifel et Adam
Riese, développèrent intensément la coss (chose).

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