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Ils appliquaient des formules de géométrie et d’arithmétique pratique,
au commerce, au droit, à l’administration publique, et à l’arpentage. Un
certain nombre d’applications liées à l’islam ont concerné ensuite le ca-
lendrier lunaire, les horaires des prières diurnes étant balisés selon des
références astronomiques, et incluant le calcul de la direction vers laquelle
devait prier le croyant musulman, quel que soit l’endroit où il se trouvait.
Cela s’est appliqué aussi au calcul des héritages selon les préceptes cora-
niques, et au dessin géométrique des édifices. Certains calculs étaient ar-
bitrés par des spécialistes de la loi religieuse, notamment parce que les
savants qui s’occupaient d’astronomie ou d’astrologie pouvaient donner
des réponses différentes aux mêmes problèmes, les uns en utilisant de
simples techniques pratiques, et les autres avec des calculs astronomiques
plus compliqués. Il fallait donc pouvoir choisir.
Après la division de l'empire musulman initial en royaumes indépen-
dants, la dynastie abbasside orientale avait établi sa capitale à Bagdad. La
culture continuant à y être encouragée, des astronomes indiens furent
reçus à la cour, des œuvres sanskrites furent traduites en arabe, et les
califes tentèrent de rassembler le plus possible des manuscrits de savants
grecs encore préservés. De nombreux traités grecs sont ainsi restés con-
nus grâce à leur préservation en Orient, et à leur traduction en arabe.

Au début du 9 ème siècle fut fondé à Bagdad un centre d’étude, la Mai-
son de la Sagesse, où sous la protection des premiers califes et d’autres
mécènes, les sciences mathématiques connurent une grande prospérité,
alimentée par des érudits issus de divers pays. Une nouvelle terminologie
permettant une meilleure assimilation des œuvres grecques fut élaborée,
grâce à un travail linguistique et à une homogénéisation conceptuelle.

La langue arabe devint peu à peu une langue transnationale reliant des
lettrés des pays islamisés. En Espagne, avant que le califat des Omeyyades
finisse par céder sous la poussée reconquérante des royaumes chrétiens du
nord, pendant plusieurs siècles, trois cultures différentes (musulmane, hé-
braïque et chrétienne) avaient cohabité, avec comme conséquence des con-
flits politiques et religieux, mais aussi des échanges culturels réciproquement
utiles. Ailleurs, des savants musulmans étudiaient plus paisiblement les ma-
thématiques, l’astronomie, la physique et la médecine, mais également la
philosophie, l’histoire, la géographie, la poésie, comme Omar Khayyam
(1040-1125) un célèbre mathématicien et poète arabo-persan de Samar-
cande. En outre, dès la fin du 8 siècle, le système de numération indien
ème
commençait à être utilisé par les Arabes pour écrire les entiers positifs.

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