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À cela s’ajouta, au 2 ème siècle avJC, une nouvelle influence de l’astro-
nomie babylonienne, d’orientation numérique, qui utilisait une arithmé-
tique sexagésimale, plus maniable dans des applications pratiques. Et
pour sa part, en vue d’obtenir les mesures des cercles dans les modèles
géométriques, utiles aux observations astronomiques, Hipparque de Ni-
cée (190-120 avJC) avait créé un tableau de longueurs approchées des
cordes, initiant ainsi ce qui allait devenir la trigonométrie.
Des études de géométrie sphérique et d’autres méthodes de représen-
tation dans un plan permirent ensuite à Claude Ptolémée (90-170) de par-
venir à un modèle astronomique particulièrement avancé pour son époque.
Claude Ptolémée avait optimisé les procédés d’approximation connus, et il
avait émis d’intéressantes considérations sur les erreurs, et sur leur prise en
compte compensée dans les opérations. En outre, des dispositifs ingénieux
de calcul, tels que celui de la machine d’Anticythère, permettaient de pré-
voir précisément les positions des corps célestes visibles.
Au niveau historique, comme nous l'avons vu dans l'exposé précédent,,
grâce à tous ces apports, siècle après siècle, les Grecs anciens avaient conçu
et développé des mathématiques, tant théoriques que pratiques, qui devin-
rent un fonds culturel transnational, relayé et partagé dans l’ensemble des
sociétés occidentales, notamment depuis leurs colonies méditerranéennes,
puis au fur et à mesure de l’expansion de l’Empire romain, et finalement
exporté dans le reste du monde à partir du 15 siècle, au cours de l’expan-
ème
sion colonisatrice européenne.
Globalement, l’Empire romain a constitué un puissant intermédiaire de
transmission des savoirs philosophiques et mathématiques hellénistiques,
même si culturellement, les Romains ne s’intéressaient pas autant que les
Grecs aux études mathématiques de haut niveau. Sous la tutelle de Rome,
l’activité mathématique d’inspiration grecque avait surtout continué à briller
à Alexandrie, jusqu’à ce que le 4 siècle signe à la fois le début du déclin
ème
de l’Empire romain, et la fin de l’âge d’or culturel hellénistique.
Une longue période médiévale d’environ mille ans allait s’ensuivre sur
les ruines de cet empire, dans toute sa zone d’influence occidentale. Mais
ses parties orientales ont pu assurer un relai et une préservation des princi-
paux savoirs anciens pendant cette période, jusqu'au puissant redémarrage
culturel de la Renaissance européenne, dont les effets se sont fait ressentir
de nouveau jusque dans les contrées les plus lointaines, y compris en Orient.

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