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À l’époque grecque classique, la géométrie était déjà considérée comme
un savoir mathématique noble. Parmi les philosophes mathématiciens of-
ficiant au musée d’Alexandrie, on peut notamment distinguer Apollonios
de Rhodes (295-215 avJC), qui enseignait également à Pergame, autre im-
portant centre culturel de cette période. Apollonios a écrit un traité sur les
sections coniques, c’est-à-dire sur l’ellipse, l’hyperbole et la parabole, fi-
gures qui résultaient de l’intersection d’un cône avec un plan, et qui avaient
déjà été étudiées par d'autres mathématiciens grecs.
D’une manière générale, on a pu pourtant remarquer que pendant la pé-
riode hellénistique (du 4 siècle avJC au 4 siècle de l’ère suivante) l’intérêt
ème
ème
pour les systèmes à dominante philosophique avait progressivement dimi-
nué, tandis que l’attention se portait peu à peu sur des aspects plus pratiques
de la connaissance. Au cours de cette période, s'est développée particulière-
ment l’étude de la mécanique, de l’optique, de l’astronomie, et même de la
logistique (qui était alors l’art des comptes et des raisonnements liés).
Archimède de Syracuse (287-212 avJC) est représentatif de cette pé-
riode. Il naquit et vécut à Syracuse, une ville florissante et concurrente de
Rome, qui commençait à s’imposer dans la Méditerranée. Archimède était
attiré autant par les inventions techniques que par les mathématiques. Il
fut en contact avec des savants du musée d’Alexandrie, en particulier son
directeur, Ératosthène de Cyrène, célèbre pour ses études de géographie.
De nombreuses légendes ont été rapportées sur Archimède, notamment
à propos des machines qu’il avait construites pour la défense de Syracuse
contre les Romains, machines qui appliquaient le principe du levier, ou
qui étaient munies de grands miroirs concaves destinés à mettre le feu aux
navires romains (on lui attribue aussi par ailleurs, mais c’est controversé,
la paternité de la machine à calculer d’Anticythère).
Archimède écrivit des traités sur l’équilibre des figures, et sur les corps
flottants. Il s’occupa également de la mesure d’aires, et de volumes de
figures aux contours curvilignes. Dans ses réflexions sur la géométrie, il
s’aidait des idées intuitives de la statique, même si après l’obtention des
résultats, il les rédigeait selon les lois du raisonnement déductif géomé-
trique de l’époque. Archimède avait décrit cette façon de travailler dans
un ouvrage intitulé La Méthode, en hommage à Ératosthène.
Par la suite, au 1 siècle, Alexandrie abrita d’autres savants, notamment
er
Héron, qui s’intéressait lui aussi à la géométrie et à la mécanique pratique,
ainsi qu’à la conception de machines militaires. Et au 3 siècle, Diophante
ème
(200-284) y écrivit des formules renommées de calcul et de logistique.

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