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On y trouve surtout des problèmes pratiques, mais certains aussi de type
ludique, comme celui du chien qui poursuit un lapin. L'âge d’or des mathé-
matiques chinoises s’étendit sur la période allant de la chute de la dynastie
Song jusqu’au début de la dynastie mongole Yuan, au 13 siècle.
ème
En Inde, les premiers textes traitant de questions mathématiques, au
cours du 1 millénaire avJC, avaient été les Sulbasutras des Védas, dans
er
lesquels était expliquée la technique de construction des autels pour les
sacrifices de tradition védique. Selon la prescription religieuse en vigueur
(qui rappelle aussi les conditions de dessin des Malekulas), il fallait cons-
truire des autels de différentes formes, mais ayant la même aire. L’autel
se composait de cinq couches, chacune comprenant 200 briques, qui
étaient disposées de façon que les interstices verticaux entre les briques
de couches successives ne coïncident pas.
Ces exigences relevant à la fois de la théologie et de la maçonnerie
pratique donnèrent lieu au développement de calculs sophistiqués et de
procédures géométriques, pour calculer par exemple la diagonale d’un
carré, ou pour transformer des figures sans en modifier l’aire, comme la
transformation d’un carré en cercle ou d’un cercle en carré (ce qui est
appelé en mathématiques la quadrature du cercle). Dans ces traités, on
trouvait l’équivalent du théorème de Pythagore (580-495 avJC), présenté
sous la forme d’une règle utilisant des triplets de type pythagoricien, c’est-
à-dire des groupes de trois nombres permettant de vérifier le théorème de
Pythagore, par exemple, 3, 4, 5, ou bien 5, 12, 13.
Le contexte culturel indien ancien, principalement védique, était natu-
rellement favorable aux mathématiques. On y considérait la capacité à
compter comme un atout important dans l’éducation, ce qui a contribué à
développer le système de numération décimale positionnelle, qui permet-
tait d’écrire des nombres ayant jusqu’à 18 chiffres, et qui utilisait le zéro.
Cela permettait de mobiliser une grande capacité de calcul, autant
pour traiter les nombres que pour calculer des quantités inconnues (ce
qui sera appelé plus tard algèbre). Dans la tradition indienne, les mathé-
matiques se rattachaient à la science astrale (jyotihsastra), formée de trois
branches : les mathématiques (ganita ou tantra), l’astrologie, et la divina-
tion. La première branche comprenait l’astronomie, l’étude du calendrier
et les mathématiques à proprement parler. Les Siddhanta, ouvrages d’as-
tronomie écrits en vers et en sanskrit, contenaient des chapitres spéci-
fiques concernant les mathématiques. Parmi les auteurs les plus impor-
tants, on retient surtout Aryabhata (476-550) et Brahmagupta (598-670).

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