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Le mot géométrie signifie mesure de la Terre, et Einstein disait que la
géométrie pouvait être considérée comme la référence la plus ancienne de
la mesure. Or, même si la géométrie et les mathématiques doivent leur exis-
tence à un besoin de comprendre et d’utiliser les ressources naturelles, cer-
taines idées géométriques se sont développées aussi sous l’influence de l’art
et de la religion prédominants localement à leur époque. Dans la décoration
d'objets en céramique, que l’on trouve dès les cultures les plus anciennes,
on a eu recours à l’utilisation de formes, de figures et de symétries qui té-
moignaient des concepts géométriques ethno-culturels prévalant alors.
Utilitarisme et tradition ont donc amené chaque communauté à compter,
à calculer, puis à tenir des registres d’informations, élaborés selon les prin-
cipes logiques et numériques du lieu et du moment. Cela facilitait la distribu-
tion et les transferts des vivres, et d’autres biens, mais aussi les plans pour la
construction des maisons, des temples et des fortifications, jusqu’aux diffé-
rents aspects de l’administration (recensement de la population, prélèvement
des impôts, etc.), aux calendriers et à l’enregistrement des événements astro-
nomiques. Ces activités importantes pour la vie sociale se sont développées
sous diverses formes et avec divers outils de numération, dans les sociétés
humaines, depuis les opérations élémentaires d’une petite tribu nomade, en
passant par la bureaucratie des scribes en Égypte et à Babylone, jusqu’à notre
vaste civilisation de l’information, où des ordinateurs sont de plus en plus
utilisés pour ordonner et combiner des nombres, jusqu’aux plus complexes.
Dans ces activités, une grande importance a été donnée aux nombres,
à leurs représentations symboliques, et aux techniques permettant de les
manipuler, autrement dit à ce qu’on a appelé l’arithmétique. En plus des
opérations sur les nombres, un développement des calculs concernant
l’espace, les figures et les formes, a permis aux Hommes d’améliorer leur
connaissance du monde, de résoudre de nombreux problèmes pratiques,
et de donner une réponse à certaines questions complexes caractéris-
tiques de la psychologie humaine.
Par exemple, le peuple Malekula de l’Océanie avait une tradition de
dessins de figures sur le sable qui était reliée à d’antiques croyances. Pour
atteindre la Terre des Morts, gardée par un ogre semblable à une araignée,
chaque Homme devait tracer sur le sable une figure particulière. La réa-
lisation de ces figures, traçant un parcours, était soumise à certaines
règles. Les figures devaient être dessinées sans lever le doigt du sable, en
parcourant chaque ligne une seule fois et, si possible, commencer et finir
au même point. Les Malekula avaient acquis une habileté à ce jeu, et ils
avaient inventé des recettes particulières de traçage.

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