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Ceci a pu aller de la propagation du son, de la lumière, ou de la chaleur,
jusqu’aux phénomènes de l’électricité et des ondes électromagnétiques, en
passant par la structure de la matière, les réactions chimiques, le fonction-
nement du corps humain, et bien d’autres choses. Les mathématiques ont
permis de concevoir des modèles phénoménologiques selon des schémas
cohérents, fournissant aux sciences un instrument efficace pour com-
prendre en profondeur le sens et la portée des découvertes réalisées par
l’observation et par l’expérimentation. Les mathématiques ont ainsi pu
rendre plus efficaces les bases conceptuelles des principales théories scien-
tifiques, comme la mécanique universelle, la théorie de l’électromagnétisme,
la théorie de la relativité, et la mécanique quantique. Mais avec des limites.
Car au 20 ème siècle, les sciences physiques, les sciences humaines et
sociales, et même les sciences de la vie, ont continué à apprécier de pou-
voir disposer d’outils mathématiques avec lesquels elles pouvaient valider
leurs découvertes et leurs théories. Mais ceci en remarquant que la véri-
table signification de certaines théories restait incertaine, et qu'une
science trop mathématisée risquait de devenir une accumulation de théo-
ries spéculatives, en équilibre sur une base partielle de quelques faits ap-
parents. De là, des doutes se sont instillés et installés. Au point que pour
contribuer à cette réflexion, une discipline nouvelle, l’ethnomathéma-
tique, a même essayé de clarifier les relations entre les idées mathéma-
tiques et la vision du monde des différents peuples, à travers leur menta-
lité, leur culture, et leur relation avec leur contexte existentiel.
Ce qui est intéressant, puisque les idées mathématiques ont effective-
ment progressé sous des formes différentes dans les cultures humaines,
depuis celles des Hommes primitifs, en passant par les civilisations an-
tiques précoces (Mésopotamie, Égypte, Inde, Grèce, Chine), jusqu’aux
cultures modernes les plus avancées technologiquement et sociétalement.
En fait, chaque culture a conçu l’espace géographique et physique qui
l’environnait (le village, avec son territoire, les rivières, les montagnes, le
cosmos) dans le cadre d’un certain ordre physique normé. Et le cadre
conceptuel à travers lequel le monde extérieur était considéré influait en
retour sur la perception humaine des faits physiques. Ainsi, depuis l’an-
tiquité grecque, la culture occidentale avait longtemps conçu le monde
physique selon la géométrie d’Euclide : un espace à trois dimensions,
continu et uniforme (doté partout des mêmes propriétés), formé de
points, de droites et de figures planes (comme le cercle, les triangles et
les polygones) et de solides (comme la sphère, la pyramide et d’autres
polyèdres). Mais ailleurs existaient d'autres conceptions.

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