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Dans ces recettes, on retrouvait l’idée du graphe, un objet mathéma-
tique de type géométrique qui sera perfectionné et utilisé par les mathé-
maticiens jusqu’aux temps modernes. Un graphe est un ensemble de
points, ou sommets, reliés par des lignes, dites arêtes. Il peut par exemple
être réalisé de façon que chaque sommet soit relié à chaque autre sommet
par une ou plusieurs arêtes. Cela peut être utilisé pour décrire schémati-
quement, et optimiser, la disposition d’un lieu ayant un sens symbolique
ou utilitaire, mais aussi par simple goût du jeu intellectuel.
Ainsi, le mathématicien suisse du 18 ème siècle Leonhard Euler (1707-
1783), énonça le problème des sept ponts de la rivière Pregel à Königsberg,
en cherchant comment il était possible de déterminer une promenade con-
tinue passant par tous ces lieux une seule fois. Autrement dit, il fallait trou-
ver s’il était possible de commencer la promenade en un point choisi et d’y
revenir en étant passé par tous les autres points une seule fois. On peut
remarquer l'analogie conceptuelle entre le défi des Malekula et celui que se
posa Euler, par goût du jeu ou de la devinette mathématique.
De tels schémas ont pu se révéler utiles aussi pour décrire et résoudre
des problèmes plus abstraits, et de nature combinatoire. C’est pourquoi les
graphes ont eu de nombreuses applications, jusque dans la science con-
temporaine, non seulement en physique et en chimie, mais aussi pour les
problèmes techniques des circuits électriques, dans la théorie des trans-
ports, et même dans l’étude de la dynamique des groupes sociaux.
Un autre besoin avait aussi été satisfait jadis par un codage graphique
des connaissances et des informations, permettant d'en extrapoler des pro-
priétés utiles. En Extrême-Orient, et au Moyen-Orient, on avait utilisé
dans ce but des systèmes d’enregistrement et de comptabilité tracés sur des
supports d’argile. À la fin du 4 ème millénaire avJC, ces systèmes avaient déjà
permis de perfectionner les premières formes d’écriture et de notations des
nombres et des mesures. Sur les rives du Tigre et de l’Euphrate, où se dé-
veloppèrent des villes et des cultures de la civilisation proto-historique de
Mésopotamie, on a retrouvé les premières traces connues d’une telle écri-
ture structurée, sous forme de tablettes présentant des incisions et des em-
preintes de caractères (dits cunéiformes) utilisant la langue sumérienne.
Ces tablettes ont été reconnues comme des registres ayant servi à l’un
des premiers exemples d’organisation de type étatique. Les fonctionnaires
au service du souverain ou du temple d’alors y inscrivaient des formules,
pour conserver un enregistrement durable et précis de leurs différentes
activités, en particulier le paiement et la répartition des impôts.

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