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En toute rigueur, le mouvement du pilote ne relève pas de la relativité
restreinte, mais le résultat trouvé reste valable, car on peut toujours faire
en sorte que la durée du demi-tour (pendant lequel la théorie de la relati-
vité restreinte ne s’applique pas) soit très petite par rapport à la durée
totale du voyage : le pilote peut alors théoriquement revenir de son
voyage plus jeune que son frère resté à Terre.
L’expérience décrite au paragraphe précédent a été vérifiée avec des
horloges atomiques en 1976 : l’une des horloges, embarquée à bord d’une
fusée, retardait à son retour par rapport à l’horloge restée à Terre, et le
retard coïncidait avec celui prédit par la théorie.
Une autre preuve a été fournie par l’observation sur Terre de muons
(ou mésons mu) produits par des collisions de rayons cosmiques avec
des atomes dans la haute atmosphère. Les muons sont des particules ins-
tables, dont la durée de vie n’est que de 2 microsecondes. Plus précisé-
ment, dans son propre référentiel, c’est la durée moyenne d’existence
avant désintégration d’un muon. Si l’on appliquait la mécanique classique,
même en se déplaçant à la vitesse de la lumière, les muons ne pourraient
parcourir que 600 mètres avant de se désintégrer, ce qui ne leur permet-
trait pas de traverser l’atmosphère pour arriver sur Terre.
En fait, dans le référentiel de la Terre, la durée de vie des muons est
beaucoup plus grande, car la vitesse des muons par rapport à la Terre est
effectivement proche de celle de la lumière. Par exemple, les muons qui
ont une vitesse égale à 0,99 c par rapport à la Terre ont un temps de vie
de 14 microsecondes dans le référentiel de la Terre, ce qui leur permet
de parcourir plus de 4 km avant de se désintégrer, et donc de traverser
l’atmosphère. Et certains muons ont une vitesse encore plus proche de c,
et donc une durée de vie (dans le référentiel de la Terre) encore plus grande.
Ces conséquences du principe de relativité sont analysées et utilisées en
cinématique, qui considère le mouvement sans se préoccuper de sa cause.
En ce qui concerne la dynamique, voyons maintenant comment sont mo-
difiées théoriquement les lois du mouvement de Newton, et les consé-
quences. Nous savons déjà que la masse inertielle est un coefficient de pro-
portionnalité entre l’accélération d'un corps et la force qui la cause. Par ail-
leurs, dans un référentiel donné, aucun corps ne peut avoir une vitesse supé-
rieure à celle de la lumière, et la même limite s’impose à la propagation des
informations. Ceci induit que la masse inertielle d’un corps augmente avec sa
vitesse, et tend vers l’infini lorsque la vitesse tend vers c. En dynamique clas-
sique, on trouve cette loi de Newton écrite indifféremment sous deux formes.

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