Page 457 - eco-savoirs pour tous

Mais le principe de relativité impose que, dans le référentiel du sol
aussi, la vitesse de la lumière reste la même dans les deux directions. Le
récepteur situé à l’arrière du train reçoit donc son signal plus tôt que celui
qui se trouve sur la locomotive. Les arrivées des signaux sur les deux
récepteurs, qui sont simultanées dans le référentiel du train, ne le sont
pas dans le référentiel du sol. Autrement dit, les phénomènes de propa-
gation des signaux, qui ont la même durée dans le référentiel du train, ont
des durées différentes dans le référentiel du sol.
Or, nous avons vu que dans la théorie de la relativité, le temps, tout
comme l’espace, a un caractère relatif : sa valeur dépend du référentiel dans
lequel on le mesure. C’est pourquoi il y a, dans la théorie de la relativité,
des formules qui relient les positions et les dates d’un événement dans les
divers référentiels : on les appelle les transformations de Lorentz. Elles
mélangent de façon symétrique les coordonnées d’espace et de temps, si
bien que l’on ne peut plus considérer séparément un espace à trois dimen-
sions permettant de situer l’emplacement des choses et le temps : on est
amené à considérer un espace à quatre dimensions, l’espace-temps.
Dans cet espace-temps, chaque événement est repéré par un point,
où trois de ses coordonnées décrivent l’endroit où il s’est produit (l’es-
pace), et une quatrième coordonnée en indique le moment (le temps).
Puisque l’intervalle de temps qui sépare deux événements dépend du ré-
férentiel dans lequel on se place, cet intervalle de temps prend sa valeur
minimale dans le référentiel où les deux événements se produisent au
même endroit. C’est-à-dire qu’il y suffit d’une seule pendule pour repérer
les deux instants ; on dit alors qu’il s’agit d’un temps propre. Dans tous
les autres référentiels, l’intervalle de temps qui sépare les mêmes événe-
ments est plus grand. Cette propriété est connue sous le nom de dilata-
tion des temps. Symétriquement, les longueurs se contractent, ce qui si-
gnifie que c’est dans le référentiel où il est immobile que la longueur d’un
objet est la plus grande. On appelle longueur propre cette longueur d’un
objet mesurée dans le référentiel où il est immobile.
Par exemple, la longueur propre d’un wagon peut se mesurer dans le
référentiel du train, ce qui est facile. Si l’on veut mesurer la longueur d’un
wagon dans le référentiel de la Terre, par contre, quelques corrections
s’imposent. Il ne s’agit pas de repérer la position de l’avant du wagon à
midi et celle de l’arrière dix minutes plus tard. Les deux repérages doivent
être réalisés en même temps, et comme le temps est relatif, il faut préciser
que les deux repérages devraient avoir lieu au même instant dans le réfé-
rentiel de la Terre.

Marc CARL Eco-Savoirs pour tous rev.1.4 fr © LEAI 457