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De façon générale, la vitesse d’un objet par rapport au référentiel de la
Terre est la somme (vectorielle) de sa vitesse dans le référentiel du train
ajoutée à la vitesse du train relativement à la Terre. Les lois de Newton qui
régissaient le mouvement des corps satisfaisaient au principe de relativité
restreinte, car elles ne faisaient intervenir ni la position, ni la vitesse, mais
elles faisaient intervenir le temps et l’accélération, dont les valeurs ne chan-
geaient pas d’un référentiel à l’autre. Newton rappelait cependant que, pour
modifier la vitesse d’un objet, c’est-à-dire pour lui communiquer une accé-
lération, il fallait une cause, à laquelle il donnait le nom de force.
Dans certains référentiels, que l’on appelait galiléens, ou encore réfé-
rentiels d’inertie, le principe fondamental de la dynamique de Newton
prenait une forme particulièrement simple : il stipulait que, à chaque ins-
tant, l’accélération d’un objet était proportionnelle à la force qui s’exerçait
sur lui. Le coefficient de proportionnalité suivait la masse inertielle du
corps. Plus un corps avait une masse importante, et plus il était difficile
de modifier sa vitesse, car plus il avait d’inertie. Si l’on connaissait un
référentiel d’inertie, alors tous les référentiels en mouvement de transla-
tion uniforme par rapport au premier étaient également galiléens, et réci-
proquement, tous les référentiels d’inertie se déplaçaient les uns par rap-
port aux autres à vitesse constante.

Newton avait formulé ensuite sa la loi de la gravitation universelle,
qui expliquait pourquoi nous retombons toujours sur Terre, pourquoi la
Lune tourne autour de la Terre, et la Terre autour du Soleil. Cette loi de
la gravitation disait que deux corps, même situés à distance l’un de l’autre,
exerçaient l’un sur l’autre une force, proportionnelle à une propriété de
chacun d’eux, que l’on appelait sa masse. A priori, la masse ainsi définie,
qui n’avait aucune raison d’être égale à la masse d’inertie, était appelée la
masse gravitationnelle. Jadis, on ne pouvait pas mettre en évidence une
différence de valeur entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle.
Cette impossibilité est restée inexpliquée jusqu’à la théorie de la rela-
tivité générale d’Einstein. En effet, les lois de Newton, aussi bien celle de
la dynamique que celle de la gravitation, étaient compatibles avec les for-
mules de changement de référentiel de la relativité galiléenne, et en par-
ticulier avec la formule d’addition des vitesses. Ces lois et formules sup-
posaient que les forces de gravitation, qui agissaient entre deux corps
éloignés l’un de l’autre, s’établissaient de façon instantanée (ce qui signifie
que, si la Terre venait à diminuer soudainement sa masse, le mouvement
de la Lune en serait immédiatement modifié, sans délai).

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