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En fait, la tendance de la recherche, qui trouvait des possibilités de
développement jusque dans l’éclaircissement des phénomènes relatifs à
la nature et à l’origine de l’Univers, avait comme objectif l’idée de pouvoir
comprendre et gérer le comportement des systèmes complexes (notam-
ment constitués d’un très grand nombre de particules), selon les lois con-
nues qui régissaient le comportement collectif de leurs constituants.
La complexité semblait résulter du grand nombre des éléments intera-
gissants, qu’on ne pouvait gérer que par une meilleure compréhension, et
une meilleure maîtrise, des interactions collectives observables.

Ce qui était difficile, car dans la physique du 19 ème siècle, on déjà avait
exploré une voie, qui avait semblé problématique à l’époque, et même
possiblement vouée à l’échec. Là, le mathématicien français Henri Poin-
caré (1854-1912) avait mis en lumière une impasse, quand il avait traité
par des outils mathématiques ce qui semblait être un simple problème de
mécanique, le problème de l’évolution d’un système constitué par trois
corps qui interagissaient sous l’effet de forces gravitationnelles. Après
toutes ses tentatives, Poincaré avait conclu que ce problème ne pouvait
pas être résolu en suivant les méthodes connues du calcul différentiel.
Car tant que le système était considéré comme régi par des équations
différentielles non linéaires, la solution ne pouvait pas être trouvée par
une simple série d’opérations mathématiques. Ce que l’on réussissait seu-
lement à entrevoir, c’était que les solutions, c’est-à-dire les mouvements
des corps interagissants, devaient être particulièrement compliquées et
incertaines.
En pratique, s’il était vérifié que l’un des corps accomplissait une tra-
jectoire déterminée en ayant initialement une position et une vitesse dé-
terminées (c’est-à-dire avec des conditions initiales déterminées), il était
vérifié également que le même corps avec des conditions initiales imper-
ceptiblement différentes suivait une trajectoire complètement différente.
C’est ainsi qu’avait été identifié le phénomène théorique de l’instabilité
dynamique (ou, comme on dit depuis, de la dépendance sensible aux con-
ditions initiales).

C’était comme si, par exemple, considérant un système composé
d’une sphère qui tombe du sommet d’une montagne, il était pratique-
ment impossible de prévoir dans quelle direction elle tomberait. Une dif-
férence si minime soit-elle de position faisait qu’au lieu d’aller vers le ver-
sant sud, elle se dirigerait vers le versant nord, ou vers un autre.

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