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Grâce à eux, des progrès notables ont été réalisés, notamment dans
l’optimisation de la distribution des ressources, humaines et matérielles, et
dans des innovations technologiques civiles, ce qui a nécessité le dévelop-
pement de machines de calcul de plus en plus puissantes, jusqu’à aboutir à
la création des ordinateurs électroniques modernes, outils-clés du futur.

Divers organismes spécifiques ont été créés pour optimiser ces activités
pratiques de recherche, où de nombreux mathématiciens européens, qui
avaient fui leurs pays après l’avènement temporaire du nazisme, ont été
accueillis. Ils eurent un rôle déterminant dans le développement des ma-
thématiques aux États-Unis, qui devinrent dès lors, avec l’Union sovié-
tique, un pays leader des mathématiques mondiales. Et après 1945, les ma-
thématiques appliquées ont continué leur développement, aussi bien dans
le domaine militaire que dans le domaine industriel civil.
On a notamment assisté à l’essor de techniques logicielles de calcul
numérique, qui permettaient d’obtenir des solutions approchées quand il
n’était plus possible de résoudre théoriquement certaines équations, et
qui proposaient en sus une estimation de l’erreur commise. Ces instru-
ments ont permis de traiter des processus très complexes, comme ceux
des prévisions météorologiques.
Par ailleurs, l'étude de ces phénomènes météorologiques avait amené
à revoir l’intérêt des équations différentielles, en remettant d’actualité cer-
tains problèmes déjà observés au début du 20 ème siècle, à commencer par
l’analyse de ce que l’on appelait le chaos déterministe. Là, un problème
résidait dans le fait que, dans certains cas où il était possible de décrire
un phénomène naturel au moyen d’équations différentielles, il pouvait
être impossible de fournir une prévision mathématique exacte de ses ten-
dances. Et pour mémoire, une branche connexe -et féconde- d’applica-
tion des mathématiques du chaos était la théorie des jeux, qui eut aussi
de brillantes applications en stratégie militaire et en économie.

La démarche des mathématiciens appliqués du 20 ème siècle a donc été
différente de celle de leurs prédécesseurs. Comme le disait le mathémati-
cien hongrois, émigré aux États-Unis, John von Neumann (1903-1957), le
savant contemporain ne se proposait plus de décrire ni d’interpréter des
phénomènes, mais tout au plus de construire des modèles qui fonction-
naient, c’est-à-dire qui décrivaient correctement un aspect, même partiel,
de tel ou tel phénomène. Par conséquent, l’aspiration à proposer des ex-
plications globales et universelles était remplacée par la recherche de mo-
dèles ad-hoc évalués surtout pour leur efficacité pratique.

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