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Et cette dualité est universelle, puisqu'une onde, dite onde de de Bro-
glie, est associée à chaque particule. La diffraction des électrons, observée
par Davisson et Germer, est une manifestation de cet aspect ondulatoire.
Tout ce qu’il est possible de connaître sur une particule est alors contenu
dans une fonction mathématique, appelée fonction d’onde, dont l’évolu-
tion dans le temps est régie par l’équation de Schrödinger.
Mais il existe des solutions de l’équation de Schrödinger, appelées
états stationnaires, qui n’évoluent pas avec le temps : toutes les propriétés
physiques de la particule y restent constantes, en particulier son énergie,
lorsqu’elle est en état stationnaire. Là, il n’est plus nécessaire d’utiliser
arbitrairement, comme dans le modèle de Bohr de l’atome d’hydrogène,
des valeurs discrètes d’énergie. La quantification est une conséquence de
la continuité de la fonction d’onde, qui ne doit s’annuler qu'à l’infini. Le
processus est un peu comparable au comportement d’une corde de piano
qui, étant fixée à ses deux extrémités, ne pourrait vibrer qu’à des fré-
quences déterminées (le fondamental et les harmoniques).
Évidemment, cela contrevenait au déterminisme de la mécanique clas-
sique où, comme le disait Laplace, si une intelligence connaissait à un mo-
ment donné les positions et les vitesses de tous les objets possibles, elle
pouvait en déduire leur trajectoire ultérieure et même antérieure. Inutile
dans ce cas de faire sans cesse de nouvelles mesures, même quantiques, si
des calculs permettaient de savoir où se trouvait chaque objet à tout instant.
Et ceci a fortiori si la mécanique quantique ne donnait d’informations
que sur les résultats des mesures que l’on pourrait éventuellement faire, et
seulement sous forme de probabilités. L’information qu’elle pouvait don-
ner était du genre : si je mesure l’énergie de l’atome qui m’intéresse, je sais
quels résultats je suis susceptible de trouver, et je peux calculer la probabi-
lité de trouver chacun d’eux. Mais pas plus.

En physique classique aussi, on pouvait éventuellement avoir recours
aux probabilités : quand on lançait un dé, sans connaitre ni la hauteur de
laquelle on le lâchait, ni les propriétés de rebond de la surface qu’il atteignait,
on pouvait évaluer mathématiquement certaines probabilités, même sans
avoir toutes les informations qui permettaient de calculer sur quelle face
allait s’arrêter le dé. Mais en mécanique quantique, ce n’était pas une option ;
les résultats d’une mesure ne pouvaient être prédits qu’en termes de proba-
bilités, même quand on avait toutes les connaissances possibles sur l’histoire
antérieure du système.

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